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de la Biología)
(Genética moderna) (Introducción) (Naturaleza
química del gen) (Conflicto
por la estructura del ADN) (Estructura
del ADN) (La
replicación del ADN) (Síntesis
de proteínas) (Denaturación
y renaturación) (Estructura
del genoma) (Tipos
de mutaciones) (Elementos
móviles del genoma) (Identificación
humana) (Referencias
bibliográficas)
Podríamos escribir mucho sobre la matemática de la genética-evolución modernas, sin embargo, para los propósitos de este curso introductorio a la genética moderna nos enfocaremos en la identificación humana. La identificación humana ha sido uno de los problemas más grandes que han tenido que ir solucionando las ciencias forenses con el paso de los años. En términos prácticos la identificación humana forense se realiza para el caso en que no pueden emplearse otros medios como la identificación de rostros por medio de testigos. Casos donde la identificación humana es importante son: pruebas de parentesco como las de paternidad y maternidad; e identificación de material biológico como en violaciones o asesinatos. En las pruebas de paternidad, por ejemplo, se puede tener uno o varios padres posibles, sobre los cuales hay que realizar una decisión de tipo pecuniario.
En las
pruebas de paternidad se puede tener el caso de bebes que han sido mal identificados
al nacer, o de hijos perdidos por historias familiares, entre los que cabe
destacar el caso de Emmanuel en Colombia (Enlace). La identificación humana
directa por el contrario trata de establecer la fuente de material biológico
como sangre o semen en casos de violaciones o para establecer la presencia de
algún sospechoso en una escena del crimen. La identificación humana por medio
de la genética se ha convertido en una de las herramientas más poderosas de los
detectives a la hora de resolver casos complicados. En esta serie de artículos
discutiremos algunos principios que rigen dicha metodología.
Cuando
llenamos un pedigrí en ocasiones realizamos un razonamiento que nos permite
excluir o incluir un genotipo dado. Para emplear los razonamientos de la
genética, primero debemos tener en cuenta el tipo de sistema que vamos a
enfrentar. Por lo general podemos tener dos clases generales con algunas
variaciones.
(1)
Identificación de material biológico con respecto a una fuente, en este caso
debemos analizar si un material le pertenece a un individuo dado al interior de
una población completa, esto implica que el genotipo del material genético debe
coincidir en un 100% con el individuo analizado.
(2)
Pruebas de paternidad y otros grados de filialidad o parentesco, en este caso
la similitud genética es inferior, por ejemplo, cada padre compartirá solo el
50% de los marcadores, a menos que los padres compartan los mismos alelos para
un locus determinado.
El
índice de similitud desciende, para dos hermanos dicigóticos y hermanos
normales es del 50%, para gemelos idénticos es del 100%, los tíos con sus
sobrinos comparten un 25% al igual que los abuelos, mientras que un primo en
primer grado solo comparte el 12.5%. Esta similitud decreciente puede acarrear
problemas a la hora de poder identificar o por lo menos excluir posibles parientes
cercanos.
Inducción de genoma parental.
La
inducción del genoma parental es un razonamiento que se basa en los genomas de
los descendientes, para el cual generalmente se emplea análisis de pedigrí. En
este caso podemos decir que el segundo alelo en cada uno de los parentales es
recesivo.
Siendo
los genomas de dos parentales:
Y el genoma de una cría:
Podemos
inferior que el alelo desconocido
Existen
formas de evadir el problema de la similitud por segregación, por ejemplo,
existen fuentes que no segregan o recombinan entre géneros, lo que da acceso a
similitudes del 100%. Para el caso de las madres es el ADN mitocondrial. Este
ADN solo es registrado por vía matriarcal, Un nieto hereda el 100% del ADN
mitocondrial con madre, abuela, las hijas de la abuela y sus primos en línea
matriarcal. Para los hombres se encuentra el cromosoma Y que tampoco puede
recombinar, lo cual permite analizar a un individuo contra su padre, abuelo,
hijos masculinos del abuelo y primos varones. Por esta razón, en los análisis
de identificación humana, dependiendo del objetivo, se emplean marcadores
localizados ya sea en los cromosomas autosómicos “identificación de muestras
biológicas”, cromosoma Y (paternidad) y ADN mitocondrial (maternidad). Para
todos los casos se han identificado marcadores microsatélite a nivel forense.
El
problema con los marcadores genéticos es que no podemos emplearlos de cualquier
forma, tomemos por ejemplo el siguiente caso. Asumimos una población mendeliana
y analizamos un marcador con dos alelos posibles en una población cercana al
equilibrio H-W. La madre posee el genotipo A1A2, el hijo “H” A2A2 y dos posibles padres, donde el
supuesto padre 1 “P1” es A1A1
y el
supuesto padre 2 “P2” es A2A2.
En este caso
podemos excluir fácilmente a P1 ya que no existe posibilidad de que él pueda
ofrecer el alelo A2 del locus A, pero eso no implica que P2
sea el padre de H.
Si
tomáramos una muestra al azar de la población donde se encuentra la mujer
podríamos obtener una población relativamente grande, de cientos hasta miles de
individuos que portan el alelo A2 y por lo tanto podrían ser
implicados como posibles progenitores. Así que el problema recae en ¿Cómo
excluir al mayor número de personas, con la menor cantidad de recursos?
La
primera solución para responder al problema de las repeticiones es emplear un
locus multivariable, es decir, donde la cantidad de alelos sea mayor a dos.
Muchos alelos loci microsatélite pueden tener
entre 5 y 20 alelos posibles, lo cual facilita los análisis.
Este es
quizá el factor más debatido entre la comunidad científica a la hora de
determinar los factores que influenciarán los cálculos sobre la paternidad, en
cualquier caso, explicaremos los fundamentos basados en un mundo ideal. En un
mundo ideal se pueden cumplir las condiciones ideales del equilibrio Hardy-Weinberg,
lo cual nos permite comparar una muestra de marcadores genéticos contra las
probabilidades de haber acusado a un fulano al azar dentro de la población.
En
otras palabras, el equilibrio H-W nos permitirá posteriormente determinar qué
tan probable es que nuestra muestra pertenezca al individuo en cuestión, y no a
un individuo al azar. En primera instancia, debe realizarse un muestreo ideal,
donde se determina a una gran cantidad de individuos de la población al azar
“en un mundo ideal, todos los individuos de la población deberían ser
muestreados”, en un mundo ideal los individuos de la población no poseen
subcategorías como raza, nacionalidad, etnicidad, estratificación económica,
por lo que la reproducción es en términos prácticos, al azar.
Ahora
digamos que el alelo A11 tiene una probabilidad de 0,0015.
¿Cuantos serán los posibles portadores en una población de 500 000 habitantes?
¿Cuántos serán los portadores en una población de 5 000 000 habitantes? El
cálculo se realiza mediante la fórmula.
Número de individuos que deben presentar un alelo dado.
Donde ni,cal
es el número de individuos que esperamos que tengan el alelo determinado i,
Pi,teo es la probabilidad teórica del alelo
Ejemplo 1. ¿Cuantos serán los posibles portadores en una
población de 500 000 habitantes y para otra de 5 000 000? Asuma que la
probabilidad del alelo A11es de 0,0015
Solución analítica:
aplicamos la ecuación 1.
Solución numérica: En una relación
Se espera que 750
individuos porten el alelo
En otras palabras,
si nuestro caso ha ocurrido en una ciudad mediana de cinco millones, existe
aproximadamente 3750 hombres que podrían ser acusados de ser el padre
irresponsable.
Existe
una alternativa que puede limitar astronómicamente la cantidad de sospechosos,
y es mediante el empleo de más de un loci
en la prueba de paternidad. En nuestro caso, al adicionar un solo alelo
multivariable más, podemos asegurar la exclusión de los posibles padres de
nuestra muestra. Esto sucede debido a que al usar dos loci independientes, la probabilidad de una determinada
combinación genética se obtiene por la multiplicación de las probabilidades
individuales. Si usamos dos loci,
la ecuación 1 se puede modificar de la
siguiente manera.
2
Número de individuos
con posibilidad de paternidad.
En este
caso el multiplicatorio es el producto de las probabilidades de varios genes,
desde 1 hasta el último (z), además de la probabilidad de ser macho en una
población completa. En una población grande hay que tener en cuenta el número
de individuos y la posibilidad de flujo genético y mutaciones, por lo que los
análisis se realizan generalmente con 5 o 6 loci
El
índice de exclusión es un cálculo de probabilidad que determina que tan probable
es encontrar a otros individuos al azar que posean el genotipo necesario para
ser el progenitor, valor que se obtiene al multiplicar las probabilidades
individuales.
Debido
a la seriedad de esto, la probabilidad de cada alelo no es teórica, sino que es
una medición poblacional.
El
índice de exclusión es la probabilidad de no encontrar individuos al azar con
la combinación genética dada.
Debido
a la seriedad de esto, la probabilidad de cada alelo no es teórica, sino que es
una medición poblacional. El objetivo de los genetistas forenses es disminuir
lo las posible Pinc para que los abogados no tengan la
posibilidad de decir que existe una cantidad X en la población que también
deberían estar investigados en un determinado caso.
Ejemplo 2. Tenemos que el hijo tiene la combinación de
alelos que deben provenir del padre siguiente: A2 =0.007; B11=0.07; C14 =
0.0014; D6 = 0.09; E4=0.0008 ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un individuo
al azar portador de esta combinación específica en una población de 5 000 000
de habitantes? ¿Cuál es la probabilidad de exclusión en porcentaje?
Solución analítica: expresamos la forma concreta de la ecuación 3.
El número de individuos portador de la combinación genética se obtiene multiplicando por el número total de la población.
Y para la exclusión usamos la forma porcentual de la ecuación 4.
Solución numérica: La probabilidad de inclusión es
El número de individuos incluidos.
Dado lo anterior, aun multiplicando por 100 para obtener un porcentaje, el número de otros individuos diferentes que podrían ser acusados es inferior a 1 individuo.
El
índice de paternidad es otro estadístico que sirve para correlacionar los
resultados obtenidos a través de la determinación de marcadores como los mini y
microsatélites. La natación del índice de paternidad es la siguiente:
5
Donde Xi es la probabilidad de herencia
mendeliana, así un homocigoto que posee los dos alelos concordantes tendrá un
valor de 1, mientras que un heterocigoto tendrá un valor de 0,5, mientras que
el homocigoto sin el alelo buscado tendrá un valor de cero. Este modelo
estadístico indica que, con tan solo un locus
con una combinación excluyente, el índice de paternidad será cero y el
individuo será excluido de la paternidad. Para que sea útil, el índice de
paternidad debe analizarse para varios loci:
6
Los
valores del IC se transforman a probabilidad de parentesco mediante la
siguiente fórmula:
Miremos
el siguiente ejemplo.
Ejemplo 3. Una madre de genotipo A2 A8 B1 B10 tiene una
demanda por la paternidad de su hijo mayor de genotipo A2 A10 B1 B20 sobre un
presunto padre de genotipo A2 A10 B1 B1, determinar el índice combinatorio de
paternidad y la probabilidad de parentesco. Tenga en cuenta que la probabilidad
reportada por la casa matriz de la prueba para el alelo P(A10)=0,005 y para el
alelo P(B1)=0,0125
Solución analítica: En primera instancia calcularemos el valor de X para cada uno de
los alelos compartidos por hijo y presunto padre. X(A10) = 0,5; X(B1)=1,0.
Luego el índice combinatorio de paternidad.
Y la probabilidad de
parentesco según la ecuación 7.
Solución numérica: Índice
combinatorio de paternidad
Probabilidad de parentesco
Uno de
los presupuestos del equilibrio Hardy-Weinberg que puede resultar muy
problemático es la ausencia de mutación, ya que en un sistema real como una
población humana si hay mutaciones espontáneas. Es más, los microsatélites son
útiles debido a que su tasa de mutación es bastante alta, por lo que pueden
darse casos en que se podría generar una falsa exclusión debido a la mutación
en un locus microsatélite. Es por esta razón que se emplean como mínimo 5 marcadores,
si hay discrepancia en 1 pero los demás se mantienen puede expandirse el
análisis a 10 marcadores microsatélite lo cual refuerza los cálculos
estadísticos, es importante nunca confiarse de solo una línea de evidencias.
Los
marcadores microsatélite generalmente están determinados por un código de gen-
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